Perhatikan!
1. User ID sesuai nama di kehadiran kuliah (ejaannya diperhatikan) dan sambung, kecil semua.
contoh: anggiriadi
2. Password adalah NIM
3. Setiap mahasiswa hanya diperkenankan sekali ujian.
Silakan klik
SOAL METODE NUMERIK
Selasa, 30 Juni 2015
Senin, 22 Juni 2015
LIPAT KERTAS 42 x, sampai ke bulan???
Percayakah anda, bahwa dengan melipat kertas seukuran A4 sebanyak 42
kali, lalu hasil lipatannya ditumpuk, maka bentangan tumpukan itu bisa
mencapai bulan!
Bagaimana mungkin? Mari kita lihat perhitungan sederhananya. Rata-rata
ketebalan kertas adalah 0.1 mm. Kalau kita lipat selembar kertas sekali
akan diperoleh 2 tumpukan. Kalau ini dilipat lagi, maka pada lipatan
kedua akan menghasilkan 4 tumpukan (22). Demikian seterusnya, sehingga pada lipatan ke-42 akan diperoleh 242 tumpukan. Berarti ketebalannya adalah 242 × 0.1 × 10-6 km ≅ 439 805 km. Ini melebihi jarak rata-rata bumi - bulan sebesar 384 400 km. Jadi secara matematis masuk akal, bukan?
Tetapi pada prakteknya mungkinkah hal ini bisa dilakukan? Cobalah lipat secara berulang selembar kertas berukuran sedang. Maksimum kita dapat melakukannya hanya sampai 6-7 lipatan! Lagipula 242 tumpukan itu sama dengan 4 398 046 511 104 (hampir 4.4 triliun) tumpukan. Bisa dibayangkan andaikan bisa betapa kecilnya ukuran tumpukan itu. Mungkin wujud fisik kertas sudah tidak bisa dilihat lagi.
Inilah sebuah contoh yang sangat sederhana bahwa apa yang tidak mungkin secara praktis, bisa jadi masih mungkin secara matematis. Namun demikian, tidak sedikit fenomena-fenomena alam seperti prediksi gempa bumi, tsunami yang baru bisa didekati secara matematis. Konsep-konsep matematika umumnya bersifat abstrak. Dari konsep-konsep abstrak inilah kemudian banyak lahir model-model matematik yang digunakan untuk membantu mengungkap fenomena-fenomena alam atau permasalahan-permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Sang ilmuwan besar - Galileo menulis, "The great book of nature can be read only by those who know the language in which it was written. And that language is mathematics..." Karena itu, janganlah membenci matematika. Bila alat-alat canggih komunikasi, transportasi, dll. "dibedah", pasti di sana ditemukan matematika. Ia adalah alat bantu untuk bisa sukses dalam era persaingan global yang makin ketat dewasa ini...
Tetapi pada prakteknya mungkinkah hal ini bisa dilakukan? Cobalah lipat secara berulang selembar kertas berukuran sedang. Maksimum kita dapat melakukannya hanya sampai 6-7 lipatan! Lagipula 242 tumpukan itu sama dengan 4 398 046 511 104 (hampir 4.4 triliun) tumpukan. Bisa dibayangkan andaikan bisa betapa kecilnya ukuran tumpukan itu. Mungkin wujud fisik kertas sudah tidak bisa dilihat lagi.
Inilah sebuah contoh yang sangat sederhana bahwa apa yang tidak mungkin secara praktis, bisa jadi masih mungkin secara matematis. Namun demikian, tidak sedikit fenomena-fenomena alam seperti prediksi gempa bumi, tsunami yang baru bisa didekati secara matematis. Konsep-konsep matematika umumnya bersifat abstrak. Dari konsep-konsep abstrak inilah kemudian banyak lahir model-model matematik yang digunakan untuk membantu mengungkap fenomena-fenomena alam atau permasalahan-permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Sang ilmuwan besar - Galileo menulis, "The great book of nature can be read only by those who know the language in which it was written. And that language is mathematics..." Karena itu, janganlah membenci matematika. Bila alat-alat canggih komunikasi, transportasi, dll. "dibedah", pasti di sana ditemukan matematika. Ia adalah alat bantu untuk bisa sukses dalam era persaingan global yang makin ketat dewasa ini...
taken from Kutha Ardana
Rabu, 17 Juni 2015
Senin, 15 Juni 2015
Matematika dan Keseimbangan Alam
Tulisan ini saya awali dari pertanyaan yang banyak dijumpai di kalangan
pelajar atau bahkan mahasiswa mungkin juga khalayak, memang matematika
buat apa?yang lebih ekstrim menanyakan di akhirat malaikat tidak
bertanya tentang matematika. Jika ditinjau dengan "kacamata kuda"
boleh-boleh saja pertanyaan seperti itu. Ulasan singkat ini, hanya akan melihat matematika dari sudut semesta dan mungkin pemikiran yang agak filosofis.
Matematika sangat teratur dalam menyusun komponen-komponennya mulai dari bilangan, aritmetika, aljabar, dan seterusnya. Bilangan, misalnya, bisa tidak kita bayangkan hidup ini tanpa bilangan,
lebih khusus tanpa angka, apa yang terjadi?apa mungkin ada
transaksi?apa mungkin tanpanya keseimbangan kehidupan terjaga? Kalaupun bilangan ada, bisa tidak kita bayangkan tidak ada bilangan
ganjil dan genap, tidak ada bilangan asli, bulat, dan sebagainya. sekali lagi, tidak
mungkin keseimbangan terjaga.
Sebuah penelitian menarik, konon orang akan melihat dan berucap
tentang matematika (angka) lebih dari 100 kali dari bangun tidur sampai
mau tidur.
Coba perhatikan, pada saat bangun tidur yang pertama kali
dilihat adalah jam, waktu, angka. Selanjutnya, bagi yang bepergian atau
sekolah, naik angkot atau naik motor, naik angkot akan membayar berapa rupiah, nama angkotnya juga pakai angka, naik motor akan memakai gigi berapa atau kecepatannya berapa. belum lagi interaksi di tempat kerja atau sekolah.
Peristiwa ini terus berlanjut sampai mau tidur, mau tidur saja lihat jam berapa tidurnya, nonton TV remotnya nomor berapa. Berapa banyak orang
berinteraksi dengan angka.
Kembali tentang komponen matematika, andaipun bilangan matematika ada semua jenisnya tetapi tidak ada aritmetika (jumlah, kurang,kali,bagi) apa yang terjadi?
Inilah yang dalam filsafat matematika, membuka keran bahasan yang lebih luas daripada disiplin ilmu lain disebabkan sifat logis dan struktur matematika yang teratur. Bahasan ontologis entitas matematika menjadi daya tarik tersendiri bagi penggemarnya.
Dalam konteks semesta, struktur alam materi dan immateri menarik untuk dikaji. Apa yang nampak oleh indra adalah sejumlah alam materi yang biasa kita saksikan. Bumi, air, tanah, pohon, manusia adalah bagian dari materi. Tetapi, unsur yang acapkali dibiaskan adalah alam immateri yang kajiannya bisa masuk ranah matematis. Pertanyaannya apakah matematika termasuk materi atau immateri?
Kita sepaham bahwa alam ini tersusun sebanding antara dua unsur. Karena jika tidak, pastilah tak seimbang dan rotasi kehidupan mungkin berakhir.
Kembali tentang komponen matematika, andaipun bilangan matematika ada semua jenisnya tetapi tidak ada aritmetika (jumlah, kurang,kali,bagi) apa yang terjadi?
Inilah yang dalam filsafat matematika, membuka keran bahasan yang lebih luas daripada disiplin ilmu lain disebabkan sifat logis dan struktur matematika yang teratur. Bahasan ontologis entitas matematika menjadi daya tarik tersendiri bagi penggemarnya.
Dalam konteks semesta, struktur alam materi dan immateri menarik untuk dikaji. Apa yang nampak oleh indra adalah sejumlah alam materi yang biasa kita saksikan. Bumi, air, tanah, pohon, manusia adalah bagian dari materi. Tetapi, unsur yang acapkali dibiaskan adalah alam immateri yang kajiannya bisa masuk ranah matematis. Pertanyaannya apakah matematika termasuk materi atau immateri?
Kita sepaham bahwa alam ini tersusun sebanding antara dua unsur. Karena jika tidak, pastilah tak seimbang dan rotasi kehidupan mungkin berakhir.
Komposisi semesta (makhluk) itu bagian dari cara Tuhan memutarkan
kehidupan ini agar proporsional dan berjalan sesuai keadaan.
Langit-bumi, laki-perempuan, siang-malam, jauh-dekat baik-buruk, semua
berpasangan secara alami, termasuk bagian materi-immateri sebagai
perwujudan alam. Matematika itu immateri dan saking sangat
immaterinya,untuk memahaminya trkadang perlu tenaga khayalan tingkat
tinggi. Immateri matematka seperti psikologi yang membahas jiwa namun
bukan jiwanya yang diselidiki. Sifat,
prilaku, dan ekspresi matematika barangkali yang bisa dijadikan ukuran bahwa
matematika bisa dipelajari dan mudah.
Oleh karena itu, eksistensi matmtk dalam semsta (kehidupan) tidak bisa dipungkiri tidak terlepas begitu saja. Ia bagian dari alam itu sendiri dan jika tiada lagi kontribusi bagi hidup mngkin saja perlu ditiupkan lebih kencang lagi sangkakala seperti yang terjadi beberapa waktu lalu di luar negeri.
Sebagai jawaban pertnyaan di awal pembahasan, saya akan bercerita ketika saya sempat belajar di kampus swasta di Jakarta. Seorang teman sekelas, pada saat selesai kuliah statistika (statistika punya hubungan harmonis dengan matematika) berucap "biarkan saja ga bs stistika, toh d akhirat malaikat tdk bertnya tntang statistik", spontan sy menimpal "ya sudah Pak tidak perlu kuliah tinggi2 sampai S2, toh di akhirat malaikat tdk brtnya tntang pndidikan kita". hiduplah untuk akhirat tapi jangan lupakan dunia, bukan hiduplah untuk dunia tapi jangan lupakan akhirat.
Oleh karena itu, eksistensi matmtk dalam semsta (kehidupan) tidak bisa dipungkiri tidak terlepas begitu saja. Ia bagian dari alam itu sendiri dan jika tiada lagi kontribusi bagi hidup mngkin saja perlu ditiupkan lebih kencang lagi sangkakala seperti yang terjadi beberapa waktu lalu di luar negeri.
Sebagai jawaban pertnyaan di awal pembahasan, saya akan bercerita ketika saya sempat belajar di kampus swasta di Jakarta. Seorang teman sekelas, pada saat selesai kuliah statistika (statistika punya hubungan harmonis dengan matematika) berucap "biarkan saja ga bs stistika, toh d akhirat malaikat tdk bertnya tntang statistik", spontan sy menimpal "ya sudah Pak tidak perlu kuliah tinggi2 sampai S2, toh di akhirat malaikat tdk brtnya tntang pndidikan kita". hiduplah untuk akhirat tapi jangan lupakan dunia, bukan hiduplah untuk dunia tapi jangan lupakan akhirat.
Langganan:
Postingan (Atom)