UJI NORMALITAS
Normalitas data dimaksudkan untuk
mengetahui normal tidaknya suatu sebaran data. Dengan mengetahui sebaran
datanya, penentuan jenis uji statistik dapat dilakukan. Meski demikian, ada
beberapa ahli yang menyatakan bahwa tidak perlu dilakukan uji normalitas jika pertama,
datanya diambil dari sampel besar (Sudjana 1996 &
Sutrisno Hadi 1996), hanya saja belum ada kesepakatan berapa seharusnya jumlah
sampel besar. Kedua, ada teori yang
menyatakan bahwa variabel yang diteliti sudah normal.
Ada beberapa cara menguji normalitas
data, di antaranya adalah kertas peluang normal, uji Chi Kuadrat, dan Uji
Lilliefors. Di beberapa kesempatan kertas peluang normal jarang digunakan,
peneliti lebih sering menggunakan uji Chi kuadrat atau Lilliefors.
Lilliefors
Digunakan jika data berskala
interval/ rasio dan belum dibuat distribusi frekuensi. Langkah-langkahnya
sebagai berikut.
a. Urutkan
data sampel dari kecil ke besar dan tentukan frekuensi tiap-tiap data.
b. Tentukan
nilai z dari tiap-tiap data itu.
c. Tentukan
besar peluang atau luas untuk masing-masing nilai z berdasarkan tabel z, dan hitung P(z), jika z < 0 maka
P(z) = 0,5 – luas z, jika z > 0 maka P(z) = 0,5 + luas z.
d. Hitung
frekuensi kumulatif relatif dari masing-masing nilai z, dan sebut dengan S(z).
e. Tentukan
nilai Lo = Supremum |P(z) – S(z)| dan bandingkan dengan Ltabel dari tabel
Lilliefors.
f. Apabila
Lo < Ltabel, maka terima Ho atau sampel berasal dari populasi
yang berdistribusi normal.
Contoh:
Dengan uji Liliefors lakukan uji
normalitas data berikut: 36, 55, 64, 68, 73, 77, 82, 64, 91, 64, 64, 68, 77,
77.
Hipotesis:
H0 : sampel berdistribusi normal
H1 : sampel berdistribusi tidak normal.
=
=
68,50
(pada
excel gunakan AVERAGE(…data…))
=
13, 18
(pada
excel gunakan STDEV(….data… ))
(pada
excel setelah
dan s
diketahui. Misalkan
berada di A20 dan S ada di A21, dan tabel di
bawah dimulai pada A1 maka Z = (A2 – A$20)/A$21 enter, copy ke
bawah)
|
Xi
|
fi
|
zi
|
F(zi)
|
S(zi)
|
|F(zi) - S(zi)|
|
|
36
|
1
|
-2.47
|
0.0068
|
0.0714
|
0.0646
|
|
55
|
1
|
-1.02
|
0.1539
|
0.1429
|
0.0110
|
|
64
|
4
|
-0.37
|
0.3557
|
0.4286
|
0.0729
|
|
68
|
2
|
-0.04
|
0.484
|
0.5714
|
0.0874
|
|
73
|
1
|
0.34
|
0.6331
|
0.6429
|
0.0098
|
|
77
|
3
|
0.64
|
0.7389
|
0.8571
|
0.1182
|
|
82
|
1
|
1.02
|
0.8461
|
0.9286
|
0.0825
|
|
91
|
1
|
1.71
|
0.9564
|
1.0000
|
0.0436
|
|
|
14
|
|
|
|
|
Lo adalah nilai terbesar/ maksimum
dari |P(z) - S(z)|. Dari tabel di atas, diperoleh Lo =
0,1182, kemudian mencari Lt pada tabel Lilliefors didapat Ltabel = 0, 227. Karena Lo = 0,1182 < Lt =
0,227, maka Ho diterima, artinya sampel berdistribusi normal.
